Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. A B = a , A D = a 2 , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ; góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A. 3 2 a 3
B. 6 a 3
C. 3 a 3
D. 2 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a , SA vuông góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy một góc 30 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:
A. 2 15 a 3 3 .
B. 15 a 3 3 .
C. 2 15 a 3 9 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 0 . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC.
A. a 5 19
B. a 38 19
C. a 5 5
D. a 38 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
A. 30 °
B. 90 °
C. 45 °
D. 60 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy A B = a , A D = a 2 , S A = a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 60 0
B. 45 0
C. 30 0
D. 75 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, A D = a 2 , S A = a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 30 0
B. 45 0
C. 60 0
D. 75 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α với tan α = 10 5 . Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).
A. 60 °
B. 69 , 3 °
C. 90 °
D. 45 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Góc giữa SD với mặt phẳng (SAB) là:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
A. 2 a 3 3
B. a 3 3
C. 6 a 3 18
D. 2 2 a 3 3