Đáp án B
Ta có: V S . M N P V S . A B C = 2 V S . M N P V S . A B C = S M S A . S N S B . S P S C = 1 3 . S P S C
Tương tự V S . M P Q V S . A C D = 2 V S . M P Q V S . A B C D = 1 2 . S P S C . S Q S D
Do đó 2 V S . M N P Q V S . A B C D = 1 3 S P S C + 1 2 . S P S C . S Q S D
Đặt S P S C = x 0 < x ≤ 1 , ta chứng minh được S A S M + S C S P = S B S N + S D S Q = 2 S O S I
Do đó S D S Q = 1 x + 1 2 ⇒ 2 k = x 1 3 + x x + 2 = 2 3
Do 0 < x ≤ 1 nên 2 k m ax = f 1 = 2 3 ⇒ k = 1 3 .