Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với mặt phẳng S B C , cắt các cạnh CD, DS, SA lần lượt tại các điểm N, P, Q. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là

A. Một đường thẳng

B. Nửa đường thẳng. 

C. Đoạn thẳng song song với AB

D. Tập hợp rỗng

Answer 1

Đáp án C

Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Ba mặt phẳng (SAB),(SCD) và (ABCD) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến d; CD; AB. Mà A B / / C D ⇒ d / / A B / / C D ⇒ d  là đường thẳng đi qua S  và song song với AB và CD =>cố định.

Có I ∈ M Q ⊂ S A B , I ∈ N P ⊂ S C D ⇒ I ∈ d  . Vì M là điểm di động trên đoạn AB nên tập hợp các giao điểm I  là một đoạn thẳng d. Ta chọn C.