Chọn B
ta có: d ( I , ( S A B ) ) = 1 2 d ( C , ( S A B ) )
lại có: d ( C , ( S A B ) ) = 3 V S A B C S Δ A B C
gọi M là trung điểm AB, khi đó góc giữa mp(SAB) và mp(ABC) là góc S M H ^
khi đó: S H = H M . tan 60 o = a 3 2
V S A B C = a 3 3 12 ; S A B C = a 2 2 ⇒ d ( C , ( S A B ) ) = a 3 2 ⇒ d ( I , ( S A B ) ) = a 3 4
Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông tại B , A B = a , B C = a 3 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh A C .Biết S B = a 2 . Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng S A B
A. 7 a 21 3
B. a 21 7
C. a 21 3
D. 3 a 21 7
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B với AC = 2a, BC = a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SAB) bằng
A. a 39 13
B. 3 a 13 13
C. a 39 26
D. a 13 26
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = 2 a , AC = 2 a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc 45 o . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
A. 3 a 11
B. 2 5 a 11
C. 5 a 11
D. 2 3 a 11
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, A B = a , A D = 2 a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng A B C là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy A B C một góc 45 ° . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng S B C là
A. 5 a 11
B. 2 5 a 11
C. 2 3 a 11
D. 3 a 11
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a 2 ; BC = a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 60 0 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC), biết rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC).
A. 3 a 3 + 1
B. 3 a 4
C. 3 a 2 3 + 1
D. 3 a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, A B = a , B C = a 3 . Tam giác SAC vuông S. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AO. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo a là
A. 2 a 15 5
B. a 15 10
C. 2 a 15 3
D. 8 a 15 3
Cho hình chóp SABC có tam giác ABC vuông tại A, AB=AC=a. I là trung điểm của SC.Hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC) là trung điểm H của BC , mp (SAB) tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ I tới mp (SAB) theo a
Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 3 và AB=3,AC=4,BC=5. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trong tam giác ABC. Góc giữa các mặt phẳng (SAB),(SAC) và đáy lần lượt bằng 30 ° , 60 ° . Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
A. 24 - 13 3 15
B. 8 - 5 3 5
C. 24 + 13 3 15
D. 8 + 5 3 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 ° . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)
A. 3 3 a 8
B. 3 a 4
C. 3 3 a 6
D. 3 3 a 11
