Question

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= a 3  , mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. a 3 6

B.  a 3 3

C.  2 a 3 3

Answer 1

Chọn D.

 

Từ giả thiết  ta suy ra hình chiếu vuông góc H của S trên (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp  Δ A B C .Mà Δ A B C vuông tại B nên H là trung điểm của AC. Kẻ HK//AB. Ta suy ra, K là trung điểm của BC và ta có góc giữa mặt bên (SBC) tạo với đáy là góc S K H ^ = 60 0 . Ta có H K = a 2 ⇒ S H = a 3 2 và  S Δ A B C = a 2 3 2

Vậy  V S . A B C = 1 3 S H . S Δ A B C = 1 3 a 3 2 . a 2 3 2 = a 3 4