Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABC có
S
A
a
,
S
B
b
,
S
C
c
. Một mặt phẳng
α
đi qua trọng tâm của
Δ
A
B
C
, cắt các cạnh
S
A
,
S
B
,
S
C
lần lượt tại
A
,
B
,
C
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
1...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có S A = a , S B = b , S C = c . Một mặt phẳng α đi qua trọng tâm của Δ A B C , cắt các cạnh S A , S B , S C lần lượt tại A ' , B ' , C ' . Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 S A ' 2 + 1 S B ' 2 + 1 S C ' 2 .
A. 3 a 2 + b 2 + c 2 .
B. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
C. 2 a 2 + b 2 + c 2 .
D. 9 a 2 + b 2 + c 2 .
Cho hình chóp S.ABC có SASBSCa,
A
S
B
⏞
B
S
C
⏞
C
S
A
⏞
α
. Gọi
β
là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
β
. A.
S...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, A S B ⏞ = B S C ⏞ = C S A ⏞ = α . Gọi β là mặt phẳng đi qua A và các trung điểm của SB, SC. Tính diện tích thiết diện S của hình chóp cắt bởi mặt phẳng β .
A. S = a 2 2 7 cos 2 α - 16 cos α + 9
B. S = a 2 2 7 cos 2 α - 6 cos α + 9
C. S = a 2 8 7 cos 2 α - 6 cos α + 9
D. S = a 2 8 7 cos 2 α - 16 cos α + 9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm di động trên cạnh SC (M không trùng S và C), mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AM song song với BD lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại E và F. Giá trị
T
S
B
S
E
+
S
D
S
F
-
S...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm di động trên cạnh SC (M không trùng S và C), mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AM song song với BD lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại E và F. Giá trị T = S B S E + S D S F - S C S M bằng
A. 1
B. 2
C. 1 2
D. 3 2
Cho hình chóp S.ABC có SC 2a và SC
⊥
(ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB
a
l
2
. Mặt phẳng
(
α
)
đi qua C và vuông góc với SA,
(
α
)
cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE. A.
4
a
3
9
B.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và SC ⊥ (ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB = a l 2 . Mặt phẳng ( α ) đi qua C và vuông góc với SA, ( α ) cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
A. 4 a 3 9
B. 2 a 3 3
C. 2 a 3 9
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết
V
S
.
A
E
F
V
S
.
A
B
C
. Tính thể tích V của khối chóp...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết V S . A E F = V S . A B C . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. a 3 2
B. a 3 8
C. 2 a 3 5
D. a 3 12
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh AB lấy điểm M với AM x
0
x
α
. Mặt phẳng
α
qua M song song với AC, SB và cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Xác định x để diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất. A.
x
a
4
B.
x...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB = b và tam giác SAC cân tại S. Trên cạnh AB lấy điểm M với AM = x 0 < x < α . Mặt phẳng α qua M song song với AC, SB và cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Xác định x để diện tích thiết diện MNPQ đạt giá trị lớn nhất.
A. x = a 4
B. x = a 3
C. x = a 2
D. x = a 5
Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và
S
A
S
B
S
C
a
. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua P. I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI. A.
a
3
12
.
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và S A = S B = S C = a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua P. I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.
A. a 3 12 .
B. a 3 36 .
C. a 3 6 .
D. 2 a 3 12 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SC. Xét (α) là mặt phẳng thay đổi qua AI và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tổng giá trị nhỏ nhất là lớn nhất của biểu thức
T
S
M
S
B
+
S
N
S
D
bằng A.
17
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SC. Xét (α) là mặt phẳng thay đổi qua AI và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tổng giá trị nhỏ nhất là lớn nhất của biểu thức T = S M S B + S N S D bằng
A. 17 6
B. 13 6
C. 7 3
D. 5 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là
Δ
A
B
C
vuông cân ở B,
A
C
a
2
,
S
A
a
và
S
A
⊥
A
B
C
. Gọi G là trọng tâm
Δ
S
B
C
, một mặt phẳng
α
đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng : A. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là Δ A B C vuông cân ở B, A C = a 2 , S A = a và S A ⊥ A B C . Gọi G là trọng tâm Δ S B C , một mặt phẳng α đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :
A. 4 a 3 27
B. 2 a 3 9
C. 4 a 3 9
D. 2 a 3 27