Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết S A ⊥ A B C  và AB=2a, AC=3a, SA=4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. d = 12 a 61 61

B.  d = 2 a 11

C.  d = a 43 12

D.  d = 6 a 29 29

Answer 1

Đáp án A

Gọi I, H lần lượt là hình chiếu của A lên BC và SI

Ta có:  1 A I 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 = 1 2 a 2 + 1 3 a 2 = 13 36 a 2

1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A I 2 = 1 4 a 2 + 1 36 a 2 = 61 144 a 2

⇒ A I = 12 a 61 ⇒ d = A I = 12 a 61