Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
camcon

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB =2a,AC= a và SA vuông góc với mp(ABC). Biết góc giữa (SAB)  và (SBC) bằng 60 độ. Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 5 2024 lúc 21:36

Trong mp đáy, qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB cắt BC kéo dài tại E

\(\Rightarrow AE\perp\left(SAB\right)\Rightarrow AE\perp SB\)

Từ A kẻ \(AD\perp SB\)

\(\Rightarrow SB\perp\left(ADE\right)\Rightarrow\widehat{ADE}\) là góc giữa (SAB) và (SBC)

\(AE=AB.tanB=AB.\dfrac{AC}{BC}=\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{AE}{tan60^0}=\)

\(\Rightarrow SA=\dfrac{AB.AD}{\sqrt{AB^2-AD^2}}=\)

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 5 2024 lúc 21:38

loading...