Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a, S A B ^ = S C B ^ = 90 0 và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 30 0 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V = a 3 3 3
B. V = 4 a 3 3 9
C. V = 2 a 3 3 3
D. V = 8 a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 2 12
B. V = a 3 6
C. V = a 3 2 6
D. V = a 3 2 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ở A, cạnh BC=2 3 a. Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp là a 3 , tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).
A. π /6
B. π /3
C. π /4
D. arctan 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , A B = a . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và S A = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3 6
B. V = 3 a 3 6
C. V = 2 a 3 2
D. V = 3 a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , A B = a . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng A B C VÀ S A = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3 6
B. V = 3 a 3 6
C. V = 2 a 3 2
D. V = 3 a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45 0 .
A. a 3 3 4
B. a 3 3 12
C. a 3 2 12
D. a 3 2 4
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a 2 , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 ° .Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.
A. V = 3 a 3 2
B. V = 3 a 3 4
C. V = 3 a 3 6
D. V = 3 a 3 12
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = 2 a 3
B. V = 4 a 3
C. V = 6 a 3
D. V = 12 a 3
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A S B ⊥ ( A B C ) ,AB=a,(ACB) ̂= 30 ° , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a
A. V = 3 a 3
B. V = a 3
C. V = 2 a 3
D. V = 3 a 3 2