Đáp án C
Gọi H là trung điểm B C ⇒ A H ⊥ B C ⇒ A H ⊥ S H
Ta có Δ S H A = Δ B H A , Δ S B C vuông tại S ⇒ R b = B H = B C 2
R = R b 2 + R d 2 − B C 2 4 = a
Xét Δ A B C có
sin C = A B 2 R = 1 2 ⇒ cos C = 3 2 ⇒ B C = 2 H C = a 3
Ta có trong tam giác vuông S B C : S C = B C 2 − S B 2 = a 2
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.
A. S C = a 3
B. S C = a 2
C. S C = a
D. S C = a 2 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B , AB = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 60 0 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S).
A. 8 2 πa 3 3
B. 4 2 πa 3 3
C. 2 2 πa 3 3
D. 2 πa 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với A B = A C = a . Cạnh bên S A = S B = a và có S B C ⊥ A B C . Tính độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.
A. S C = a .
B. S C = a 2 .
C. S C = a 3 .
D. S C = 2 a .
Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu đi qua S, A, B, C có bán kính bằng
A. 2 ( a + b + c ) 3
B. a 2 + b 2 + c 2
C. 2 a 2 + b 2 + c 2
D. 1 2 a 2 + b 2 + c 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. R = a 2
B. R = a
C. R = 3 a 2
D. R = a 3 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ∠ A B C = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. a 2 5
B. a 2
C. a 5
D. a 2 4
Hình chóp S . A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , A B = a , A C = 2 a . Mặt bên S A B , S C A lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 2 3 a 3 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . A B C là
A. R = a 2
B. R = a
C. R = 3 a 2
D. R = 3 a 2
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh a 2 2 . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD.
A. R = a 39 7
B. R = a 35 7
C. R = a 37 6
D. R = a 39 6
Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông tại .B Biết SA= 2a, AB= a, BC= a 3 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. a
B. 2a
C. a 2
D. 2a 2
