a: (SM;(ABC))=60 độ
=>(MS;MO)=60 độ
=>góc SMO=60 độ
=>OM=1/2SM
CM=a*căn 2*căn 3/2=a*căn 6/2
=>OM=a*căn 6/2*1/3=a*căn 6/6
=>SM=a*căn 6/3
=>SO=a*căn 2/2
c: OK=SO*OM/SM
=a*căn 2/2*a*căn 6/6/a*căn 6/3=a*căn 2/4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Biết 
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc (ABC) đáy là tam giác ABC đều cạnh a và SA \(=a\sqrt{3}\)
a) tính góc giữa đường thẳng SB và AB
b) tính góc giữa đường thẳng SC và AC
c) M là trung điểm BC. Tính góc giữa đường thẳng SM và AM
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA= 2a, S A ⊥ ( A B C ) Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP.
A. a 3 3 30
B. a 3 3 6
C. a 3 3 15
D. a 3 3 10
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)
A . 90 0
B . 60 0
C . 30 0
D . 45 0
Bài 1. Cho hình chóp SABCD có cạnh bên SC vuông góc với đáy. Đáy ABCD là hình thoi tâm O, trong đó AABC là tam giác đều có cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên SO. Tính góc giữa SB và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABC có đấy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC = 2a. Gọi o là trung điểm AC, G là trọng tâm tam giác ABC a) chứng minh (SGO) vuông góc với (ABC) b) tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) c) tính khoảng cách giữa AB và SC
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMN) bằng
A. a 3
B. 7 a 3
C. 3 a 7
D. a 7
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC).
A. 30 °
B. 75 °
C. 60 °
D. 45 °
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2 . Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC
A . d = a 3 2
B . d = a 2 3
C . d = a 3 3
D . d = a 2
