a: Xét tứ giác BMDN có
O là trung điểm chung của BD và MN
=>BMDN là hbh
b: Xét tứ giác BEDF có
BE//DF
BF//DE
=>BEDF là hbh
=>BD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O,E,F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi giao điểm của AC và BD là O.Lấy M,N theo thứ tự trên hai đoạn thẳng OD và OB sao cho DM=BN.
a) Chứng minh: ADM= CBN
b) Chứng minh: tứ giác AMCN là hình bình hành
c) E là giao điểm của AN và BC, F là giao điểm của CM và AD .Chứng minh E,O,F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AD, BC lần lượt lấy điểm H, G sao cho DH=BG a) Chứng minh: AGCH là hình bình hành. b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: G,O,H thẳng hàng c) Trên cạnh AB lấy điểm E, gọi F là giao điểm của EO với DC. Chứng minh:EGFH là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD .Gọi E là giao điểm của AN và DM ,F là giao điểm của MC và BN .Chứng minh
a, AD=MN
b, Tứ giác BCNM ,MENF là hình bình hành
c, E,F và trung điểm của MN thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Điểm E thuộc tia đối của AB, điểm F thuộc tia đối của CD sao cho AE=CF. Gọi M là giao điểm của AD và CE; N là giao điểm của AF và BC. Gọi O là giao điểm của MN và AC. Chứng minh: a) B, O, D thẳng hàng b) E, O, F thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Điểm E thuộc tia đối của AB, điểm F thuộc tia đối của CD sao cho AE=CF. Gọi M là giao điểm của AD và CE; N là giao điểm của AF và BC. Gọi O là giao điểm của MN và AC. Chứng minh:
a) B, O, D thẳng hàng
b) E, O, F thẳng hàng
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, gọi F là giao điểm của BN và CM.
a/ chứng minh tứ giác AMND, BMNC là hình chữ nhật.
b/ chứng minh tứ giác EMFN là hình thoi.
c/ AC cắt DM, MN, BN lần lượt tại H, O, K. Chứng minh AH=HK=KC,
d/ Chứng minh E, O, F thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Vẽ các đoạn thẳng AF, CE, DE, BF, EF.
a) Tìm các hình bình hành có trong hình vẽ ( có chứng minh)
b) Gọi O là giao điểm của AC và AD. Chứng minh O, F, E thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhọn) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD đường thẳng AC cắt các đường thẳng DE, BF lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
b) AC cắt BD tại O chứng minh E, O, F thẳng hàng.
c) hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác DEBF là hình thoi.
d) chứng minh AM = MN = NC sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và tứ giác ABCD
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC
a, Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b, Gọi P là giao điểm của AN và BM, Q là giao điểm của CM và DN, O là giao điểm của AC và BD.Chứng minh ba điểm P,O,Q thẳng hàng
c, Lấy E trên CD sao cho DE= 1/3 DC. Gọi K là giao điểm của AE và BD Chứng minh DK =1/4 DB
