Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Chứng minh rằng:
a) \(S_{OAB}=S_{OBC}=S_{ODC}=S_{ODA}\)

b) \(S_{ABD}=S_{BDC}\)

c)\(S_{ABC}=S_{ACD}\)

Answer 1

a) + b) + c)

Vì chứng minh được câu a) thì khỏi cần chứng minh câu b) và c)

\(S_{ABD}=S_{BDC}\)

- Đáy AB = DC

- Có chiều cao bằng chiều cao của hình bình hành ( AH = BK)

\(S_{ADC}=S_{ABC}\)

- Đáy AB = DC 

- Có chiều cao bằng chiều cao hình bình hành

Vì vậy có thể kết luận rằng :\(S_{ABD}=S_{BDC}=S_{ABC}=S_{ACD}\)

\(S_{ABD}=S_{OAB}+S_{AOD}\)

\(S_{ADC}=S_{AOD}+S_{DOC}\)

Vì có chung diện tích AOD nên S OAB = S DOC

Tương tự...