Cho hình bình hành ABCD có tâm (giao hai đường chéo) là O.
a) Chứng minh rằng mỗi đường thẳng d đi qua O đều chia hình bình hành thành hai
phần có chu vi bằng nhau và diện tích bằng nhau.
b) Một đường thẳng d chia hình bình hành thành hai phần có diện tích bằng nhau,
chứng minh rằng nó đi qua O.
c) Một đường thẳng d chia hình bình hành thành hai phần có chu vi bằng nhau, chứng
minh rằng nó đi qua O.
Cho hình bình hành ABCD, kẻ 2010 đường thẳng sao cho mỗi đườn thẳng chia hình bình hành ABCD thành hai hình thang có tỉ số diện tích bằng 1/3. Chứng minh rằng trong 2010 đường thẳng đó có 503 đường thẳng cùng đi qua một điểm.
Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang và cắt hai dây hình thang sẽ chia hình thang đó thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.
Giúp mik nha, sáng mai nộp gấp rùi
1) Tính chu vi của 1 hình bình hành nếu đường phân giác trong của một goác chia cho một cạnh của hình bình hành thành các đoạn có độ dài là 9cm và 3cm
2)Trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh rằng tứ giác BMDN là hình bình hành
3)Cho\(\Delta\)ABCD, các đường cao Bh và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx \(⊥\)AB, qua C kẻ đường thẳng Cy\(⊥\)AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a. Tứ giác BDCE là hình gì. Chứng minh.
b. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh E, M, D thẳng hành. \(\Delta\)ABC thõa mãn điều kiện gì thì DE đi qua A ?
c. Góc A và góc D của tứ giác ABCD có mối quan hệ gì ?
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB. Hãy chia hình thang đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng đi qua đỉnh D của nó.
Biết rằng các đường chéo AC, BD chia ABCD thành 2 tam giác có diện tích bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành
Một đường thẳng chia một tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau và chu vi bằng nhau. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác nằm trên đường thẳng ấy
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.
Hướng dẫn:Ta có:ABCD là hình bình hành(gt) =>..............................................
Chứng minh:∆BOM = ∆DON (g.c.g)
Chứng minh: O là trung điểm của MN
=> M đối xứng với N qua O(đpcm)
Cho một hình bình hành có diện tích bằng 24 cm2, khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các đường thẳng chứa các cạnh hình bình hành lần lượt bằng 2 cm và 3 cm. Tính chu vi của hình bình hành đó.
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, CD ở E, F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H. Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành.
