Question

Cho hình bình hành ABCD có BC=2ab góc A=60 độ.gọi E,F lần lượt là trung điểm BC và AD A , chứng minh AE song song BF B, Tứ giác CDEF,ABED là hình j ? Vì sao C gọi M là điểm đối xứng với A qua B. chứng minh tứ giác BMCD là HCN

 

Answer 1

a) Sửa đề: Cm AE//CF

Ta có: \(AF=FB=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

mà AD=BC(ABCD là hình bình hành)

nên AF=FB=BE=EC

Xét tứ giác AFCE có 

AF//CE(gt)

AF=CE(cmt)

Do đó: AFCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Suy ra: AE//CF(Hai cạnh đối của hình bình hành AFCE)

b) Xét tứ giác CDFE có 

DF=FE=EC=DC(\(=\dfrac{1}{2}BC\))

nên CDFE là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Answer 2

c) Xét tứ giác BMCD có 

BM//CD(gt)

BM=CD(=AB)

Do đó: BMCD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)