a: S CAB=1/2*CM*AB
S CAD=1/2*CN*AD
mà ΔCAB=ΔCAD
nên CM*AB=CN*AD
b: Xét ΔAID vuông tại I và ΔANC vuông tại N có
góc IAD chung
=>ΔAID đồng dạng với ΔANC
=>AI/AN=AD/AC
=>AI*AC=AN*AD
Xét ΔHCB vuông tại H và ΔNAC vuông tại N có
góc HCB=góc NAC
=>ΔHCB đồng dạng với ΔNAC
=>HC/NA=CB/AC
=>CB*NA=HC*AC=AD*AN
=>AD*AN+AB*AM=AC^2
Cho hình bình hành ABCD có góc nhọn A. Kẻ BH, CM, CN, DI lần lượt vuông góc với AC, AB, AD và AC.
a. Chứng minh AH = CI.
b. Tứ giác BIDH là hình gì?.
c. Chứng minh AB.CM = CN.AD.
d. Chứng minh AD.AN + AB.AM = AC2 .
Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn. Kẻ BH,CM,CN,DI lần lượt vuông góc với AC,AB,AD và AC, AH=CI, DIBH là hình bình hành, AD.CN=AB.CMChứng minh: AD.AN+AB.AM=AC^2
cho hình bình hành abcd có góc a<90 độ. từ c kẻ các đường cm, cn lần lượt vuông góc với đường thẳng ab và ad. gọi h là hình chiếu của b lên ac. Chứng minh:
a) tam giác BHC đồng dạng tam giác CNA
b) AB.CM = AD.CN
c) AD.AN+AB.AM= AC bình phương
Cho hình bình hành ABCD có góc nhọn A.Kẻ BH,CM,CN,DI lần lượt vuông góc với AC,AB,AD và AC.
a)Chứng minh AH=CI.
b)Chứng minh:tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACM.
c)Chứng minh:AB.CM=CN.AD.
d)Chứng minh:AD.AN+AB.AM=\(AC^2\)
Nài 1
cho hình bình hành ABCD O là giao điểm của 2 đường chéo Ac và bd.Gọi m,n là trung điểm của ob và od
a,cm amcn là hình bình hành
b. Tia Am cắt bc ở e ,tia CN cắt AD ở F .cm AC,Bd, Ef Đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, N là trung điểm CD.
a. CM tứ giác AMND là hình bình hành.
b. CM Tứ giác AMCN là hình bình hành.
c. CM AC,BD, MN đồng quy.
Bài 2 : Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ). Gọi M,N,P ,Q lần lượt là trung điểm Ab,CD,AD,CA. Biết AC vuông góc với BD.
a. CM tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b. CM tứ giác MNPQ là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC và BD .Mlaf trung điểm OB, N là trung điểm OD
a)CM: AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM AC,BD, EF đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC và BD .M là trung điểm OB, N là trung điểm OD
a)CM: AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM AC,BD, EF đồng quy
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm AC và BD .M là trung điểm OB, N là trung điểm OD
a)CM: AMCN là hình bình hành
b) Tia AM cắt BC ở E,tia CN cắt AD ở F.CM AC,BD, EF đồng quy
