Question

cho hình bình hành ABCD (AB>BC), phân giác của góc D cắt AB tại M, phân giác góc B cắt CD tại N. C/m:

a) AM=CN

b) tứ giác DMBN là hình bình hành

Answer 1

a) Ta có ABCD là hình bình hành => AB // CD
\(=>\widehat{MDC}=\widehat{AMD}\) mà \(\widehat{MDC}=\widehat{ADM}=>\widehat{ADM}=\widehat{AMD}\)
=> ΔADM cân tại A 
=> AD = AM
NC = BC mà AD = AB => AM = NC
b) AM = NC ; AB = CD => MB = ND mà AB // CD => MB // DN 
=> MBND là hình bình hành