a: Xét ΔAMD và ΔCDN có
góc AMD=góc CDN
góc MAD=góc DCN
=>ΔAMD đồng dạng với ΔCDN
=>AM/CD=AD/CN
=>AM*CN=CD*AD
b: Xét ΔIDA và ΔINC có
góc IDA=góc INC
góc DIA=góc NIC
=>ΔIDA đồng dạng với ΔINC
=>DA/NC=ID/IN
=>DA*IN=NC*ID
Cho hình bình hành abcd điểm I thuộc AC, DI cắt AB tại M, cắt CB tại N
a chứng minh tam giác amd đồng dạng tan giác cdn
b tính độ dài đoạn thẳng cn nếu ab=12cm,AD=9cm và AM=4cm
c qua I kẻ đường thẳng d//DC cắt AD tại H chứng MInh 1/AM+1.dc=1/ih
Cho hình bình hành ABCD, AB = a, BC = b. Qua D kẻ đường thẳng bất kì cắt AC, BC, AB lần lượt tại I, N ,M. Chứng minh rằng:
a. AM. CN = a.b
b. DI2 = IN. IM
cho hình bình hành ABCD có AB=a, BC=b, qua D kẻ đường thẳng cắt AC,BC,AB lần lượt ở I,N,M. chứng minh:
a) AM*CN=AB
b)DI2 =IM*IN
Cho hình bình hành ABCD có AB// CD . gọi O là Giao điểm của AC và BD , qua O kẻ đường thẳng song song với DC cắt AD ở M cắt BC ở N a, chứng minh AM/ AD = BN / BC. b, từ O kẻ đường thẳng song song với AD và BC cắt DC lần lượt E và F. Chứng minh tứ giác DMOE là hình bình hành và AM/AD = MO/DC. c, chứng minh DE= FC. d, chứng minh 1/AB +1/DC= 2/MN
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M, cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh rằng: a) AM/AB = DM/DN = CB/CN. b) ID^2 = IM*IN
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M, cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh rằng: a) AM/AB = DM/DN = CB/CN. b) ID^2 = IM*IN
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD). Tia phân giác của góc CAD cắt DC tại M, tia phân giác của góc ACB cắt AB tại N.
a) Chứng minh AN // CN
b) Tứ giác AMCN là hình gì?
c) Lấy các điểm E,F lần lượt trên cạnh BC, DA sao cho BE=DF. Chứng minh ME//FN
Cho hình bình hành \(ABCD\), kẻ đường thẳng đi qua \(D\) cắt AB ở \(M\), cắt \(BC\) ở \(N\), cắt \(AC\) ở \(I\).
a) Chứng minh: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CB}{CN}=\dfrac{DM}{DN}\) Từ đó suy ra \(AM.CN\) không đổi.
b) Chứng minh: \(ID^2 = IM.IN\)
c) Vẽ \(Bx//AC\), \(Bx\) cắt \(MN\) tại \(E\). Chứng minh: \(\dfrac{EM}{EN}=\dfrac{DM}{DN}\)
d) Lấy \(K\) bất kỳ trên cạnh \(CD\). \(KI\) và \(KN\) cắt \(AB\) ở \(P\) và \(Q\). Chứng minh: \(\dfrac{MP}{MQ}=\dfrac{MA}{MB}\)
Cho hình bình hành ABCD ( AB song song CD), I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua I và song song với hai đáy AB, CD và cắt AD, BC lần lượt tại M,N
Chứng minh MI÷AB=DI÷DB và NI÷AB=CN÷CB Chứng minh I là trung điểm của MNCho hình thang ABCD ( AB // CD), đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC lần lượt tại M, N. 1. Chứng minh: OM = ON 2. Chứng minh: (AM/AD)+(CN/CB)=1
