Question

Cho hệ phương trình   5x - 2y = 7m - 15

                                       x + 2y = 2

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thõa điều kiện 2x + 3y = 10

 

 

 

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-2y=7m-15\left(1\right)\\x+2y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Và \(2x+3y=10\left(3\right)\)

Từ (2) và (3) ta có hpt: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x+3y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=4\\2x+3y=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-6\\x-12=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-6\\x=12+2=14\end{matrix}\right.\)

Thay x = 14 và y = - 6 vào (1) ta có:

\(5\cdot14-2\cdot\left(-6\right)=7m-15\\ \Leftrightarrow70+12=7m-15\\ \Leftrightarrow7m+15=82\\ \Leftrightarrow7m=82-15=67\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{67}{7}\)