Question

Cho hệ phương trình: 3 x + m − 5 y = 6 2 x + m − 1 y = 4 . Kết luận nào sau đây là sai?

A. Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

 

B. Có giá trị của m để hệ vô nghệm

C. Hệ có vô số nghiệm khi  m = - 7

D. Hệ có nghiệm duy nhất khi  m ≠ - 7

Answer 1

Ta có:

D = 3 m − 5 2 m − 1 = 3 m − 1 − 2 m − 5 = m + 7

D x = 6 m − 5 4 m − 1 = 6 m − 1 − 4 m − 5 = 2 m + 14

D y = 3 6 2 4 = 0

+ Nếu D ≠ 0 ⇔ m + 7 ≠ 0 ⇔ m ≠ − 7  thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

x = D x D = 2 m + 14 m + 7 = 2 y = D y D = 0

+ Nếu D = 0 ⇔ m = − 7 ⇒ D x = D y = 0  thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Do đó, kết luận A, C, D đúng; B sai

Đáp án cần chọn là: B