Question

Cho hệ phương trình: { 2x+my=3, 3x+2y= m-1 }

Tìm m để phương trình vô nghiệm

Answer 1

Để hệ vô nghiệm thì \(\frac23=\frac{m}{2}<>\frac{3}{m-1}\)

=>\(\begin{cases}\frac{m}{2}=\frac23\\ \frac{m}{2}<>\frac{3}{m-1}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m=\frac43\\ m^2-m<>6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m=\frac43\\ m^2-m-6<>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m=\frac43\\ \left(m-3\right)\left(m+2\right)<>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m=\frac43\\ m\notin\left\lbrace3;-2\right\rbrace\end{cases}\)

=>\(m=\frac43\)