Question

Cho hệ phương trình: 2x-y=m+1 x+my=2 a, giải hệ khi m=√2 b, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

Answer 1

`a)` Thay `m=\sqrt{2}` vào hệ ptr có:

     `{(2x-y=\sqrt{2}+1),(x+\sqrt{2}y=2):}`

`<=>{(2\sqrt{2}x-\sqrt{2}y=2+\sqrt{2}),(x+\sqrt{2}y=2):}`

`<=>{((2\sqrt{2}+1)x=4+\sqrt{2}),(x+\sqrt{2}y=2):}`

`<=>{(x=\sqrt{2}),(\sqrt{2}+\sqrt{2}y=2):}`

`<=>{(x=\sqrt{2}),(y=\sqrt{2}-1):}`

Vậy với `m=\sqrt{2}` thì `S={\sqrt{2};\sqrt{2}-1}`

_____________________________________________________

`b)` Hệ ptr có nghiệm duy nhất

`<=>a/[a'] \ne b/[b']`

`<=>1/2 \ne m/[-1]`

`<=>m \ne [-1]/2`