Cho hệ ba điện tích cô lập q1, q2, q3 nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q1, q2 là hai điện tích dương, cách nhau 80 cm và q1 = 9q2. Lực điện tác dụng lên điện tích qạ bằng 0 thì điện tích qạ đặt
A. cách q1 80 cm, cách q2 20 cm.
B. cách q1 60 cm, cách q2 20 cm.
C. cách q1 20 cm, cách q2 80 cm.
D. cách q1 20 cm, cách q2 60 cm.
Mn giải ra giúp mình với ạ
Cho hệ ba điện tích cô lập q1, q2, q3 nằm trên cùng một đường thẳng. Hai điện tích q1, q2 là hai điện tích dương, cách nhau 80 cm và q1 = 9q2. Lực điện tác dụng lên điện tích qạ bằng 0 thì điện tích qạ đặt
A. cách q1 80 cm, cách q2 20 cm.
B. cách q1 60 cm, cách q2 20 cm.
C. cách q1 20 cm, cách q2 80 cm.
D. cách q1 20 cm, cách q2 60 cm
Bài giải:
\(q_1\) và \(q_2\) cùng dấu.
Để tổng hợp lực lên \(q_3\) bằng 0
\(\Rightarrow F_{13};F_{23}\) phải ngược chiều, cùng độ lớn.
\(\Rightarrow q_3\) nằm giữa hai đoạn nối \(q_1;q_2\).
Lực do hai điện tích tác dụng lên \(q_3\):
\(\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=0\Rightarrow\left|F_{13}\right|=\left|F_{23}\right|\)
Mà \(F_{13}=k\cdot\dfrac{\left|q_1\cdot q_3\right|}{r_1^2};F_{23}=k\cdot\dfrac{\left|q_2\cdot q_3\right|}{r_2^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|q_1\right|}{r_1^2}=\dfrac{\left|q_2\right|}{r_2^2}\Rightarrow\dfrac{9}{r_1^2}=\dfrac{1}{r_2^2}\Rightarrow\dfrac{r_1}{r_2}=3\left(1\right)\)
Lại có: \(r_1+r_2=80\cdot10^{-2}=0,8\left(m\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}r_1=0,6m=60cm\\r_2=0,2m=20cm\end{matrix}\right.\)
Chọn B.
