Question

- Cho HCN ABCD(AD<AB).Vẽ AH vuông góc với BD tại H.

A, CM:tam giác HAB đồng dạng với tam giác CBD.

B,CM:AH.AH=HD.HB

C,Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE<AD, vẽ EM vuông góc với BD tại M,EM cắt AB tại O.Vẽ AK vuông góc với BE tại K,Vẽ AF vuông góc với OD tại F.CM: ba điểm H,F,K thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔCBD vuông tại C có

\(\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\)(hai góc so le trong,AB//CD)

=>ΔHAB đồng dạng với ΔCBD

b: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{HAD}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔHAD đồng dạng với ΔHBA

=>\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HD}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HD\)