Question

CHo HCN ABCD. Gọi E,K là trung điểm AB và CD

a/ c/minh Tgiác AECK là HBH

b/ c/minh AE vuông góc với EK

GIúp em với ạ! EM cần gấp

 

Answer 1

 a) Do E là trung điểm của AB (gt)

⇒ AE = AB : 2

Do K là trung điểm của CD (gt)

⇒ CK = DK = CD : 2

Mà AB = CD (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ AE = CK

Lại có AB // CD (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ AE // CK

Tứ giác AECK có:

AE // CK (cmt)

AE = CK (cmt)

⇒ AECK là hình bình hành

b) Do AE = AB : 2 (cmt)

DK = CD : 2 (cmt)

AB = CD (cmt)

⇒ AE = DK

Lại có:

AB // CD (cmt)

⇒ AE // DK

Tứ giác AEKD có:

AE // DK (cmt)

AE = DK (cmt)

⇒ AEKD là hình bình hành

Mà ∠EAK = 90⁰ (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ AEKD là hình chữ nhật

⇒ ∠AEK = 90⁰

Hay AE ⊥ EK