Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TrịnhAnhKiệt

cho hcn ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a,CMR EFGH là hình thoi
b,Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm EF, FG, GH, HE. CMR MNPQ là hình chữ nhật

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 9 2023 lúc 19:35

a: Xét ΔBAC có E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>EF là đường trung bình

=>EF//AC và EF=AC/2

Xét ΔDAC có 

H,G lần lượt là trung điểm của DA,DC

=>HG là đường trung bình

=>HG//AC và HG=AC/2

=>EF//HG và EF=HG

Xét ΔABD có

E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>EH là đường trung bình

=>EH=BD/2

=>EH=AC/2=EF

Xét tứ giác EHGF có

EF//GH

EF=GH

EH=EF

Do đó: EHGF là hình thoi

b: Xét ΔEHF có Q,M lần lượt là trung điểm của EH,EF

=>QM là đường trung bình

=>QM//HF và QM=HF/2

Xét ΔGHF có

P,N lần lượt là trung điểm của GH,GF

=>PN là đường trung bình

=>PN//HF và PN=HF/2

=>QM//PN và QM=PN

Xét ΔHEG có HQ/HE=HP/HQ=1/2

nên PQ//EG

=>PQ vuông góc HF

=>PQ vuông góc QM

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//NP

MQ=NP

góc PQM=90 độ

Do đó: MNPQ là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Võ Quỳnh Vy
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
trần ngọc my
Xem chi tiết
TrịnhAnhKiệt
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Thiên Kim
Xem chi tiết
♥➴Hận đời FA➴♥
Xem chi tiết
TrịnhAnhKiệt
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết