Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Hương

Cho hình thoi ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA

A)Tứ giác EFGH là hình gì 

B)S ABCD

C)S EFGH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 1 2022 lúc 16:06

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//AC và EF=AC/2(1)

Xét ΔCDA có 

G là trung điểm của CD

H là trung điểm của DA

Do đó: GH là đường trung bình

=>GH//AC và GH=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF//GH và EF=GH

hay EFGH là hình bình hành(3)

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của DA

Do đó: EH là đường trung bình

=>EH//BD

=>EH⊥AC

=>EH⊥EF(4)

Từ (3) và (4) suy ra EFGH là hình chữ nhật

b: \(S_{ABCD}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}\)

c: \(S_{EFGH}=EF\cdot EH\)


Các câu hỏi tương tự
hoang van phat
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Trần Minh Kiên
Xem chi tiết
doremon
Xem chi tiết
quỳnh khương phạm
Xem chi tiết
phạm thanh tú
Xem chi tiết