Question

Cho HCN ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Tính AC, HA, HC

Answer 1

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow12^2+5^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=169\)

\(\Leftrightarrow AC=13cm\)

Xét tam giác ABC vuông tại H, đường cao BH:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

\(AB^2=AH.AC\)

\(\Leftrightarrow12^2=AH.13\)

\(\Leftrightarrow144=AH.13\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{144}{13}cm\)

\(HC=AC-AH\)

\(\Leftrightarrow HC=13-\dfrac{144}{13}\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{25}{13}cm\)