Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngo mai trang

cho hàm số \(y=x^4-2x^2+2\)

chứng minh rằng qua điểm \(A\left(0;2\right)\) ta luôn kẻ được ba tiếp tiếp tuyến của đồ thị

nguyen thi khanh hoa
1 tháng 10 2015 lúc 9:53

đây là dạng bài viết phương trình tiếp tuyến đi qua 1 điểm

cách làm tương tự như trên

ta tính \(y'=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)

gọi \(A\left(a,b\right)\) là tọa độ tiếp điểm ta có \(y'\left(a\right)=4a^3-4a=4a\left(a^2-1\right)\)

phương trình tiếp tuyến tại A là \(y=4a\left(a^2-1\right)\left(x-a\right)+b\)(*)

vì tiếp tuyến qua điểm \(A\left(0;2\right)\)

suy ra \(a,b\) là nghiệm của hệ pt

\(\begin{cases}b=a^4-2a^2+2\\2=4a\left(a^2-1\right)\left(0-a\right)+b\end{cases}\)

gải hệ pt ta đc \(a=0;a=\pm\sqrt{\frac{2}{3}}\)

thay \(a,b\) vào pt (*) trên ta đc 3 tiếp tiếp cần tim


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Bảo Khang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Bảo Khang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết