Question

cho hàm số y=\(x^2\)  (P) và y=2(m-3)x+m-9 (d), m là tham số, m∈R

a)với giá trị nào của m thì (d) là hàm số bậc nhất đồng biến

b)tìm m để đồ thị(P) và (d) tiếp xúc nhau, tìm tọa độ tiếp điểm.

c)xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm. 

Answer 1

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-6>0

hay m>3

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(2m-6\right)x-m+9=0\)

\(\text{Δ}=\left(2m-6\right)^2-4\left(-m+9\right)\)

\(=4m^2-24m+36+4m-36\)

=4m²-20m

Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m(m-5)=0

=>m=0 hoặc m=5