Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Bình

cho hàm số y=x2 - mx+2​

a) c/m hàm số trên đồng biến trong khoảng x>m/2

b) Tìm GTNN của y

c) TÌm giá trị của m biết GTNN của y là 1 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 12 2023 lúc 13:42

a: Tọa độ đỉnh của (P): y=x2-mx+2 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-m\right)}{2}=\dfrac{m}{2}\\y=-\dfrac{\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot2}{4}=-\dfrac{m^2-8}{4}\end{matrix}\right.\)

Vì a=1>0

nên hàm số đồng biến khi \(x>\dfrac{m}{2}\)

b: Vì a=1>0 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x^2-mx+2\) là tung độ đỉnh của đồ thị

=> \(y_{min}=-\dfrac{m^2-8}{4}\)

c: \(y_{min}=1\)

=>\(-m^2+8=4\)

=>-m2=-4

=>m2=4

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)