Question

cho hàm số y=m-x có đồ thị là (d) và y=x²có đồ thị là (p)
a.khi m=2.vẽ (d) và (P)
b.Xác định tọa độ giao điểm giữa (d) và (P) bằng phép tính
c.Viết phương trình đường thẳng (d') biết (d') có hệ số góc là -4 và tiếp xúc với (P)

Answer 1

a: Thay m=2 vào y=m-x, ta được:

y=-x+2

 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-x+2\)

=>\(x^2+x-2=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=-2 vào y=-x+2, ta được:

y=-(-2)+2=4

Thay x=1 vào y=-x+2, ta được:

y=-1+2=1

Vậy: (d) cắt (P) tại A(-2;4); B(1;1)

c:

Đặt (d'): y=ax+b

(d') có hệ số góc là 4 nên a=4

=>(d'): y=4x+b

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=4x+b\)

=>\(x^2-4x-b=0\)

\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-b\right)=4b+16\)

Để (d') tiếp xúc với (P) thì Δ=0

=>4b+16=0

=>b=-4

Vậy: (d'): y=4x+(-4)=4x-4