Cho đường tròn (O) và đường tròn (O') tiếp xúc ngoài với nhau tai A. Trên đường tròn (O) lấy điểm B sao cho ba điểm A, O, B không thẳng hàng. Đường thẳng AB cắt đưởng tròn (O') tại điểm thứ hai là C (C khác A). Chứng minh OB song song với O'C.

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng (d) và (d') lần lượt là đồ thị của các hàm số bậc nhất y=x+2 và y=√3 x. Vẽ (d) và (d'), tìm tọa độ của điểm chung giữa (d) và (d').
 

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng (d) và (d') lần lượt là đồ thị của các hàm số bậc nhất y=x+2 và y=√33 x. Vẽ (d) và (d'), tìm tọa độ của điểm chung giữa (d) và (d').
Giúp em với ạ

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 đường thẳng (d) và (d') lần lượt là đồ thị của các hàm số bậc nhất y=x+2 và y=\(\sqrt{3}\) x
a) Vẽ (d) và (d'), tìm tọa độ của điểm chung giữa (d) và (d').
b) Tính số đo các góc tạo bởi mỗi đường thẳng (d) và (d') với trục hoành Ox.
c) Tính số đo của góc nhọn tạo bởi (d) và (d').
 

Cho 2 hàm số\(\text{ y=(m-3)x+3}\) và \(\)y=3/2 x-3 có đồ thị lần lượt là (d) và (d'); trong đó m là tham số.

a) Khi (d) và (d') cùng đi qua 1 điểm có hoành độ =2, hãy tìm m và vẽ (d), (d') ứng với m vừa tìm.

b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d1): y=2x+m

c) Tìm m để (d') vuông góc với đường thẳng (d2): y=mx 

Cho 2 hàm số\(\text{ y=(m-3)x+3}\) và \(\text{y=\dfrac{3}{2}x-m}\) có đồ thị lần lượt là (d) và (d'); trong đó m là tham số.

a) Khi (d) và (d') cùng đi qua 1 điểm có hoành độ =2, hãy tìm m và vẽ (d), (d') ứng với m vừa tìm.

b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d1): y=2x+m

c) Tìm m để (d') vuông góc với đường thẳng (d2): y=mx 

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Các cạnh AB, BC, CA lần lượt tiếp xúc đường tròn (I) tại các tiếp điểm là D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt tia EF tại K.

a) Chứng minh: AD = AK.

b) Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt đoạn thẳng EF ở M. Các đoạn thẳng AE và DM cắt nhau ở N. Chứng minh NM = ND.

Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua A, kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc đường tròn (O) tại B và C. Gọi M là điểm di động luôn nằm giữa A và C. Qua M, kẻ tiếp tuyến thứ hai tiếp xúc đường tròn (O) tại I (I khác C). Tia MI cắt đoạn thẳng AB tại N.

a) Khi M di động, chứng tỏ tam giác AMN có chu vi không đổi.

b) Qua O, kẻ đường thẳng vuông góc với OA; đường thẳng vừa kẻ lần lượt cắt các tia AC, AB tại P và Q. Chứng minh OP = OQ.

c) Chứng minh tam giác POM đồng dạng với tam giác QNO.

d) chứng minh tổng PM + QN lớn hơn hoặc bằng PQ.