Question

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Phương trình f 1 − 2 x + 2 = 5  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Answer 1

B

Đặt 1-2x=t với mỗi x ∈ ℝ  có 1 và chỉ 1 giá trị t ∈ ℝ  

Đồ thị của hàm số y = f(t) cũng là đồ thị của hàm số y = f(x)

Số nghiệm của phương trình (2) là số hoành độ giao

điểm của đồ thị hàm số y = f(t)với đường thẳng y = 3.

Có 3 giao điểm nên phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt.

Số nghiệm của phương trình (3) là số hoành độ giao điểm

của đồ thị hàm số y = f(t) với đường thẳng y = -7 

Có 1 giao điểm nên phương trình (3) có đúng 1 nghiệm.

Nghiệm của phương trình (3) không trùng với nghiệm của

phương trình (2)

Vậy, phương trình có 4 nghiệm phân biệt