Lê Minh Thuận
 

Cho hàm số y=2x+1/x-1 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C viết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x-3y+6=0 là

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 4 lúc 18:58

\(x-3y+6=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{3}x+2\)

Gọi tiếp tuyến có dạng \(y=kx+b\), do tiếp tuyến vuông góc với \(y=\dfrac{1}{3}x+2\)

\(\Rightarrow k.\dfrac{1}{3}=-1\Rightarrow k=-3\)

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm, \(y'=\dfrac{-3}{\left(x-1\right)^2}\)

\(\Rightarrow k=y'\left(x_0\right)\Rightarrow\dfrac{-3}{\left(x_0-1\right)^2}=-3\)

\(\Rightarrow\left(x_0-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow y_0=-1\\x_0=2\Rightarrow y_0=5\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}y=-3x-1\\y=-3\left(x-2\right)+5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-3x-1\\y=-3x+11\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Ánh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Như Đức Thiên
Xem chi tiết
Minh Tran
Xem chi tiết