Question

Cho hàm số y = - x 3 - 3 x 2 + 4 ( 1 )  và đường tròn ( C ) :   x - m 2 + y - m - 2 2 = 20 .Biết rằng có hai giá trị m 1 , m 2 , của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng m 1 + m 2

A.   m 1 + m 2 = - 4

B.   m 1 + m 2 = 10

C.   m 1 + m 2 = 8

D.   m 1 + m 2 = 0

Answer 1

Chọn A

Ta có và ,

Duy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là , .

Đường tròn có tâm và bán kính .

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi .

Vậy .