Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - m (m là tham số) có đồ thị C m . Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây?
Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x ≤ log 1 3 2 x là nửa khoảng ( a ; b ] . Giá trị của a 2 + b 2 bằng
A. 1
B. 4
C. 1 2
D. 8
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=|f(x)+m| có ba điểm cực trị là:
A. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 3
B. m ≤ - 3 hoặc m ≥ 1
C. m = -1 hoặc m = 3
D. 1 ≤ m ≤ 3
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - m (m là tham số) có đồ thị C m . Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị C m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt là tập hợp nào sau đây?
A. A = - 4 ; 0
B. A = - ∞ ; - 4 ∪ 0 ; + ∞
C. A = ℝ
D. A = - 4 ; 0
Biết đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có 2 điểm cực trị là (-1;18) và (3;-16). Tính a+b+c+d
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y = x 2 + a x 3 + a x 2 có 3 đường tiệm cận
A. a < 0, a ≠ 1
B. a > 0
C. a ≠ 0 , a ≠ ± 1
D. a ≠ 0 , a ≠ - 1
Cho hàm số y = x + 1 x - 1 có đồ thị (C). Số điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai tiệm cận của đồ thị (C) là
A. 2
B. 4
C. 0
D. 1
Cho hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như sau: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng
A. 4
B. 2 5
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = x 2 + x + 2 x - 2 có đồ thị (C). Số tiệm cận của đồ thị (C) là:
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Biết rằng đồ thị hàm số y = 3 a 2 - 1 x 3 - b 3 + 1 x 2 + 3 c 2 x + 4 d có hai điểm cực trị là 1 ; - 7 , 2 ; - 8 . Hãy xác định tổng M = a 2 + b 2 + c 2 + d 2
A. -18
B. 15
C. 18
D. 8