Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + ( m + 1 ) x + 1 có đồ thị c m với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = x + 1 cắt đồ thị c m tại ba điểm phân biệt P ( 0 ; 1 ) , M , N sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)
A. m = -2
B. m = -6
C. m = -3
D. m = - 7 2
Cho hàm số y = x + 1 2 x + 1 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x + m + 1 2 cắt đồ thị C tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).
A. m = 1
B. m > 0
C. m ± 1
D. m = 2
Cho hàm số y = x + 1 2 x + 1 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = m x + m + 1 2 cắt đồ thị (C) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).
A. m = 1
B. m > 0
C. m ± 1
D. m = 2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 3 x - 1 cắt đường thẳng △ : y = x + m tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O
A. m = - 3
B. m = 6
C. m = 5
D. m = - 1
Giả sử m = - a b , a , b ∈ Z + , ( a , b ) = 1 là giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = - 3 x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 a + 1 x - 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ : x - 2 y - 2 = 0 với O là gốc tọa độ. Tính a+2b
A. 2
B. 5
C. 11
D. 21
Cho hàm số y = x x − 1 có đồ thị = C và đường thẳng d : y = − x + m . Khi đó số giá trị của m để đường thẳng d cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 là:
A.0
B. 3
C. 1
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y = -x + m cắt đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA + OB = 4 (O là gốc tọa độ)?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = ( m - 1 ) x cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m + 1 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC
A. m ∈ ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 4 ; + ∞ )
B. m ∈ ( - 5 4 ; + ∞ )
C. m ∈ ( - 2 ; + ∞ )
D. m ∈ ℝ
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 4 có đồ thị (C), đường thẳng d : y = m x + 1 với m là tham số, đường thẳng △ : y = 2 x - 7 . Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(-1;0); B;C sao cho B,C cùng phía với ∆ và d B ; ∆ + d C ; ∆ = 6 5
A. 0
B. 8
C. 5
D. 4