Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng y=x-1 mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T.
A. ‒1
B. 0
C. 1
D. 2
Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 có đồ thị là (C). Gọi T là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường thẳng y = x − 1 mà từ điểm đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tìm tổng tung độ của các điểm thuộc T
A. ‒1
B. 0
C. 1
D. 2
Trên đường thẳng y = 2 x + 1 có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x + 3 x − 1
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (2;m) có phương trình là y = 4 x - 6 . Tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f f x và y = f 3 x 2 - 10 tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình lần lượt là y = a x + b v à y = c x + d . Tính giá trị của biểu thức S = 4 a + 3 c - 2 b + d
A. S = -26
B. S = 176
C. S = 178
D. S = 174
Cho hàm số y = x 2 + x 2 + x + 1 có đồ thị là (C). Gọi M 0 ; m là điểm nằm trên trục tung mà từ đó kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị (C). Biết tập hợp các giá trị của m là nửa khoảng ( a ; b ] . Giá trị của bằng
A. 1
B. - 1 2
C. 1 2
D. -1
Cho hàm số y = 2 x x - 2 có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất h của tổng khoảng cách từ điểm M thuộc (C) tới hai đường thẳng Δ 1 : x - 1 = 0 ; Δ 2 : y - 2 = 0 .
A. h = 4
B. h = 3
C. h = 5
D. h = 2
Trên đường thẳng y = 2 x + 1 có bao nhiêu điểm kẻ được đến đồ thị (C) hàm số x + 3 x - 1 đúng một tiếp tuyến?
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Cho hàm số y = - x 3 + 4 x 2 + 1 có đồ thị (C) và điểm M(m ;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A. 5
B. 40/9
C. 16/9
D. 20/3
Cho hàm số y = - x 3 + 6 x 2 + 2 có đồ thị C . Gọi S là tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y = 2 mà từ điểm đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến khác nhau đến C . Tổng các hoành độ của các điểm thuộc S bằng:
A. 20 3
B. 13 2
C. 12 3
D. 16 3