Cho hàm số y = f(x) liên tục và nghịch biến trên đoạn [a;b]. Tìm khẳng định sai
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = a
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b
C. Hàm số không đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trong khoảng (a;b)
D. Hàm số không đạt giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất tại x = a hoặc x = b
Cho hàm số f x = x − 1 2 a x 2 + 4 a x − a + b − 2 , với a , b ∈ ℝ . Biết trên khoảng − 4 3 ; 0 hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -1. Hỏi trên đoạn − 2 ; − 5 4 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
A. x = − 2.
B. x = − 3 2 .
C. x = − 4 3 .
D. x = − 5 4 .
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b]. Ta xét các khẳng định sau:
1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn [a;b]
2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]
3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b thì ta luôn có f x 0 > f x 1
Số khẳng định đúng là?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm trên đoạn [a,b]. Ta xét các khẳng định sau:
1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn[a,b]
2) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x o là giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn [a,b]
3) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 1 x 0 , x 1 ∈ a ; b thì ta luôn có f x 0 > f x 1
Số khẳng định đúng là?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
A. x = b − a 2
B. x = a
C. x = b
D. x = a + b 2
Cho hàm số y = f x có đạo hàm trên đoạn a ; b . Ta xét các khẳng định sau:
(1) Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x 0 là giá trị lớn nhất của f x trên đoạn a ; b .
(2) Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x 0 ∈ a ; b thì f x 0 là giá trị nhỏ nhất của f x trên đoạn a ; b
(3) Nếu hàm số f x đạt cực đại tại điểm x 0 và đạt cực tiểu tại điểm x 1 ( x 0 , x 1 ∈ a ; b ) thì ta luôn có f x 0 > f x 1 .
Số khẳng định đúng là?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Cho các mệnh đề :
1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì nó liến tục tại x 0 .
2) Hàm số y=f(x) liên tục tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm x 0 .
3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Trên đoạn [1;4] các hàm số f ( x ) = x 2 + p x + q ; g ( x ) = x + 4 x 2 có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1;4] là?
A. 4.
B. 7.
C. 11.
D. 9.
Cho hàm số y = x 2 + 2 x + a - 4 . Tìm giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ -2;1 ] đạt giá trị nhỏ nhất.
A. a = 3
B. a = 2
C. a = 1
D. Giá trị khác
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [-2;2], có đồ thị của hàm số y= f'(x) như sau: Tìm giá trị x 0 để hàm số y=f(x) đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2].
A. x 0 = 2
B. x 0 = -1
C. x 0 = -2
D. x 0 = 1
Xét các hàm số f x = a x 2 − b a x + 3 và g x = x 2 − 4 x + 6 trên đoạn [1;5]. Biết trên đoạn [1;5] thì giá trị lớn nhất của f(x) bằng giá trị nhỏ nhất của g(x) và đạt tại cùng một điểm . Tính S là tổng các giá trị a, b thoả mãn yêu cầu bài toán .
A. S = 0
B. S = -1
C. S = 1 2
D. không tồn tại S
