Đáp án C
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
Đồ thị C 3 có dạng đồ thị hàm số trùng phương.
Đồ thị C 2 có dạng đồ thị hàm số bậc hai (parabol)
Đồ thị C 1 có dạng đồ thị hàm số bậc ba
Vậy đồ thị của các hàm số
Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là hai hàm số liên tục trên ℝ có đồ thị hàm số y=f’(x) là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số y=g’(x) là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của y=f’(x) và y=g’(x) trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [a;c]
A. m i n h x a ; c = h 0
B. m i n h x a ; c = h a
C. m i n h x a ; c = h b
D. m i n h x a ; c = h c
Cho hàm số y = f x liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y = f x , y = f ' x , y = f " x lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.
A. C 3 , C 1 , C 2
B. C 1 , C 2 , C 3
C. C 3 , C 2 , C 1
D. C 1 , C 3 , C 2
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (-∞;+∞).Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. m < -2
B. -2 < m < 0.
C. 0 < m < 2
D. m > 2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên ℝ . Biết đồ thị của hàm số y = f x , y = f ' x v à y = f " x là một trong các đường cong C 1 , C 2 , C 3 ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y = f x , y = f ' x v à y = f " x lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?
A. C 2 , C 1 , C 3
B. C 1 , C 2 , C 3
C. C 3 , C 2 , C 1
D. C 3 , C 1 , C 2
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2 (phần tô đen) là
A. S = - ∫ 0 1 f x d x + ∫ 1 2 f x d x
B. S = ∫ 0 1 f x d x - ∫ 1 2 f x d x
C. S = ∫ 0 2 f x d x
D. S = ∫ 0 2 f x d x
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 (phần tô đen) là
A. S = ∫ 0 1 f x d x - ∫ 1 2 f x d x
B. S = ∫ 0 2 f x d x
C. S = ∫ 0 1 f x d x + ∫ 1 2 f x d x
D. S = ∫ 0 2 f x d x
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và trục hoành lần lượt bẳng 6; 3; 12; 2. Tích phân ∫ - 3 1 2 f 2 x + 1 + 1 d x bằng
A. 27
B. 25
C. 17
D. 21
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x), (y = f’(x) liên tục trên R). Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-∞;-3)
B. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0)
D. Điểm cực đại của hàm số là 0.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số g(x) = f(x2 – 3). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên (–1;0)
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (–∞;–1)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)
D. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ ∞)
