Lời giải:
\(y'=\frac{2}{3}x+m\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Leftrightarrow m\geq -\frac{2}{3}x, \forall x\in\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow m\geq \max (\frac{-2}{3}x), \forall x\in\mathbb{R}\)
Vì $\frac{-2}{3}x$ không có max với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên không tồn tại $m$
tìm các giá trị của m để hàm số sau
a) \(y=-\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+4x+2021m\) nghịch biến trên R
b) \(y=-\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}mx^2+x+20\) nghịch biến trên R
1. Chứng minh phương trình x4 + (m2-m)x3 +mx2 - 2mx -2 = 0 luôn có nghiệm thuộc khoảng (0;2) với mọi giá trị của tham số m.
2. Cho hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (C). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau.
3. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì phương trình \(x^4+mx^3-4x^2-mx+1=0\) luôn có nghiệm trên khoảng (0;1).
4. Cho hàm số: y = \(\dfrac{1}{3}x^3-\left(m+1\right)x^2+\left(2m+4\right)x-3\) có đồ thị (Cm) (với m là tham số). Tìm m để trên đồ thị (Cm) có hai điểm phân biệt có hoành độ cùng dấu và tiếp tuyến của (Cm) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng d: \(x+3y-6=0\)
5. Cho hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-2}\) có đồ thị (C); đường tròn (T) có tâm I(2;-5) và đi qua điểm E(3;-1). Tìm toạ độ các điểm M thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến của (C) tại M cắt đường tròn (T) tại hai điểm A, B sao cho tam giác EAB vuông tại E.
tìm các giá trị của m để hàm số sau
a) \(y=-x^3-\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)x\) nghịch biến trên R
b) \(y=-\dfrac{1}{3}x^3+mx^2-\left(2m+3\right)x\) nghịch biến trên R
tìm các giá trị của m để hàm số
a) \(y=\dfrac{mx+25}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)
b) \(y=\dfrac{x+2}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;-5\right)\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ )
A. m ≤ 0
B. m ≥ - 3
C. m ≥ 0
D. m ≤ - 3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + m x + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ )
A. m ≤ 0
B. m ≥ - 3
C. m ≥ 0
D. m ≤ - 3
Cho biểu thức $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-\left( 2m-10 \right)x-1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để ${f}'\left( x \right)>0$ $\forall x\in \mathbb{R}$.
tìm tổng tất cra các giá trị của tham số thực m để hàm số y=|mx-1|-x^2 có giá trị lớn nhất bằng 10/8
tìm các giá trị của m để hàm số
a) \(y=\dfrac{mx-2m-3}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
b) \(y=\dfrac{mx-4}{x-m}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
