Question

Cho hàm số y = 1/2 . x²  ( P)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên 

b. Cho A, B là hai điểm nằm trên đồ thị (P) lần lượt có hoành độ là -1 và 2

*Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và có hệ số góc = 1/2

*Chứng tỏ điểm B cũng nằm trên đường thẳng (d)

Answer 1

a) (P) là parabol đi qua gốc toạ độ O(0; 0) ; điểm (1; 1/2) và điểm (-1;1/2)

b) A \(\in\) (P) => y_A = \(\frac{1}{2}\). x_A² = \(\frac{1}{2}\). (-1)² = \(\frac{1}{2}\)=> A (-1; \(\frac{1}{2}\))

B \(\in\) (P) => y_B = \(\frac{1}{2}\).x_B² = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 => B (2; 2)

+) đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{2}\) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + b      (d)

A \(\in\) d => y_A = \(\frac{1}{2}\).x_A + b => \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\). (-1) + b => b = 1

Vậy đường thẳng (d) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + 1

Nhận xét: y_B = \(\frac{1}{2}\).x_B + 1 => B \(\in\)  (d)