Question

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là  f ' x . Đồ thị của hàm số  y = f ' x được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f 0 + f 3 = f 2 + f 5 . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x)  trên đoạn 0 ; 5  lần lượt là

A.  f 0 , f 5  

B. f(2); f(0)

C. f(1); f(5)

D. f(2); f(5)

Answer 1

Đáp án D

Từ đồ thị  y = f ' x   trên đoạn  0 ; 5   , ta có bảng biến thiên của hàm số y = f x  như hình vẽ bên

Suy ra min 0 ; 5 f x = f 2 . Từ giả thiết, ta có

f 0 + f 3 = f 2 + f 5 ⇔ f 5 − f 3 = f 0 − f 2

Hàm số f(x)   đồng biến trên  2 ; 5

⇒ f 3 > f 2 ⇒ f 5 − f 2 > f 5 − f 3

= f 0 − f 2 ⇔ f 5 > f 0

Suy ra

max 0 ; 5 f x = f 0 , f 5 = f 5