Question

cho hàm số 

\(f\left(x\right)=\left(x^3+12x-31\right)^{2012}\)

tính \(f\left(a\right)\)tại  \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

Answer 1

\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+96\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)

\(a^3=32+96\sqrt[3]{-64}=32+96.\left(-4\right)=-352\)

đến đây dễ r 

Answer 2

\(a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\right)\)

Answer 3

Từ \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)

\(\Rightarrow a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)\(\left[\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{18-8\sqrt{5}}\right]\)

\(=32+3\sqrt[3]{-64}a=32-12a\)

\(\Rightarrow a^3+12a=32\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)=\left(a^3+12a-31\right)^{2012}=\left(32-31\right)^{2012}=1\)

Vậy f(a) = 1

Answer 4

bạn khai triển hàng đẳng thức mũ 3 sai rồi kìa

Answer 5

f(x)=1 nhé

Answer 6

Hoàng Đình Đại chắc lúc đấy hơi vội nên nhầm, sorry nhé, Ines CTV làm đúng đấy