Đáp án D
- Phương pháp: Sử dụng công thức 
và 
tính f'(x). Từ đó giải bất phương trình.
- Cách giải:
+ Ta có: 
+ Theo đề bài ta có: 2x.f'(x) - f(x) ≥ 0.
+ Thử các đáp án:
+ Với 
thuộc tập nghiệm của BPT.
⇒ Loại đáp án A, B và C.
1) cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}x^3-2\sqrt{2}x^2+8x-1\) có đạo hàm là f'(x). Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0
2) cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{3-3x+x^2}{x-1}\) giải bất phương trình f'(x) = 0
1) đạo hàm của hàm số \(\dfrac{2x^2+1}{x^2}\) là
2) cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{-5x^2+14x-9}\) tập hợp các giá trị của x để f'(x) = 0 là
Cho hàm số f ( x ) = x + x 2 + 1 . Tập các giá trị của x để 2 x . f ' ( x ) - f ( x ) ≥ 0 là:
A. 1 3 ; + ∞
B. - ∞ ; 1 3
C. [ 2 3 ; + ∞ )
D. [ 1 3 ; + ∞ )
Câu 1:
Cho f(x)= \(\dfrac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}{x}\), x≠0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?
Câu 2:
Xét tính liên tục của hàm số
a, f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{2}\\\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt[3]{1+x}-1}\end{matrix}\right.\)khi x≤0 và x>0 tại xo=0
b, f(x)= \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}\\3x+a\end{matrix}\right.\)với x<1 và với x≥1, xo=1
Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng:
A. -3
B. 3
C. 20
D. 15
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là:
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là:
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Cho biểu thức $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-\left( 2m-10 \right)x-1$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để ${f}'\left( x \right)>0$ $\forall x\in \mathbb{R}$.
Cho hàm số f(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình f ”(x) = 0 là
A. [-1 ; 2] .
B. -1.
C. {-1}.
D. ∅.
