Question

Cho hàm số f x = m π + c os 2 x .  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x  có một nguyên hàm F x  thỏa mãn  F 0 = 1 4 ,   F π 4 = π 4 .

A.  π 2 − 1.

B.  π − 2.

C.  π − 1.

D.  π 2 − 2.

Answer 1

Đáp án D.

Ta có:

∫ f x d x = ∫ m π + 1 + c os2x 2 d x = m π x + x 2 + sin 2 x 4 + C = F x  

Lại có:  f 0 = 1 4 F π 4 = π 4 ⇔ C = 1 4 m 4 + π 8 + 1 4 + 1 4 = 0 ⇔ m = π 2 − 2.