Cho hàm số f ( x ) = e x 2 + 1 ( e x - e - x ) Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình f ( m - 7 ) + f ( 12 m + 1 ) ≤ 0
A. 4
B. 6.
C. 3.
D. 5.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và thỏa mãn f(x) > 0, ∀ x ∈ ℝ . Biết f(0) = 1 và f ' ( x ) = ( 6 x - 3 x 2 ) f ( x ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) = 3.
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
f(f(x) - m) = 0 có tất cả 9 nghiệm thực phân biệt?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Cho hàm số f ( x ) = l n ( e x + m ) . Có bao nhiêu số thực dương m để f ' a + f ' b = 1 với mọi số thực a,b thỏa mãn a+b=1
A. 1
B. 2
C. Vô số
D. 0
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:
log (x - 40) + log (60 - x) < 2?
A. 20
B. 10
C. Vô số
D. 18
Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn lim x → - ∞ f ( x ) = 2019 m , lim x → + ∞ f ( x ) = 2020 m 4 (với m là tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y = f ( x ) có duy nhất một tiệm cận ngang?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị như hình vẽ bên
Phương trình f(f(f(f(x))) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 12
B. 40
C. 41
D. 16
Tập xác định của hàm số f ( x ) = log - x 2 - 2 x + 8 | x + 1 | có chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 4
B. 7
C. 3
D. 5