Cho hàm số f ( x ) = a ( x + 1 ) 3 + b x e x , biết f'(0)=-22 và ∫ 0 1 f ( x ) d x = 5 .
Tính S=a+b
A. S=10
B. S=11
C. S=6
D. S=17
Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số f ( x ) = a ( x + 1 ) 3 + b x e x với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và ∫ 0 1 f ( x ) d x = 5 . Tính a 2 + b 2 .
A. 42
B. 72
C. 68
D. 10
Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn 1 ; 3 , f x ≠ 0 với mọi x ∈ 1 ; 3 , đồng thời f ' x 1 + f x 2 = f x 2 x − 1 2 v à f 1 = − 1 . Biết rằng ∫ 1 3 f x d x = a ln 3 + b a , b ∈ ℤ , tính tổng S = a + b 2 .
A. S = 2
B. S = 0
C. S = 4
D. S = -1
Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số f ( x ) = a ( x + 1 ) 3 + b x e x với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và ∫ 0 1 f ( x ) d x = 5 . Tính a 2 + b 2
A. 42
B. 72
C. 68
D. 10
Cho hàm số y=f(x) liên tuc trên R và thỏa mãn f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x , y = 0 , x = − 1 v à x = 1. Xét các mênh đề sau
1. S = ∫ − 1 0 f x d x + ∫ 0 1 f x d x 2. S = ∫ − 1 1 f x d x 3. S = ∫ − 1 1 f x d x 4. S = ∫ − 1 1 f x d x
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho hàm số f ( x ) = a x + b c x + d với a,b,c,d là các số thực và c ≠ 0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi x ≠ - d c . Tính l i m x → ∞ f ( x ) .
A. 3 2
B. 5 6
C. 2 3
D. 6 5
Cho F(x) = a x (lnx+b) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 + ln x x 2 trong đó a,b ∈ Z. Tính S = a+b
A. S = -2
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 0
Cho hàm số f(x) xác định trên R thỏa mãn f' (x)= e x + e - x - 2 , f(0)=5 và f ln 1 4 = 0 .Giá trị của biểu thức S = f - ln 6 + f ln 4 bằng:
A. S= 31/2.
B. S= 9/2.
C. S= 5/2.
D. S= -7/2
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và c ∈ a ; b . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) và các đường thẳng y = 0 , x = a , x = b . . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. S = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x
B. S = ∫ a c f x d x − ∫ c b f x d x
C. S = ∫ a b f x d x
D. S = ∫ a c f x d x + ∫ b c f x d x