Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên
−
1
;
2
. Đồ thị của hàm số yf(x) được cho như hình vẽ. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là
5
12
và
8
3
.
Biết
f
−
1
19
12...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên − 1 ; 2 . Đồ thị của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là 5 12 và 8 3 . Biết f − 1 = 19 12 , tính f(2).
A. f 2 = 23 6 .
B. f 2 = − 2 3 .
C. f 2 = 2 3 .
D. f 2 = 11 6 .
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;2]. Đồ thị của hàm số y f(x) được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là
5
12
và
8
3
. Biết
f
-
1
19
12
, tính f(2) A.
f
2
-
2
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;2]. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là 5 12 và 8 3 . Biết f - 1 = 19 12 , tính f(2)
A. f 2 = - 2 3
B. f 2 = 2 3
C. f 2 = 11 6
D. f 2 = 3
Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.(I): Nếu f’(x) 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) 0 trên khoảng (x0;x0+h) (h0) thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0 (II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng (x0–h;x0), (x0;x0+h) (h0) sao cho f’(x) 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) 0 trên khoảng (x0;x0+h) A. Cả (I) và (II) cùng sai B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng D. Cả (I) và (II) cùng đúng
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
(I): Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0;x0+h) (h>0) thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0
(II): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm x0 thì tồn tại các khoảng (x0–h;x0), (x0;x0+h) (h>0) sao cho f’(x) > 0 trên khoảng (x0–h;x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0;x0+h)
A. Cả (I) và (II) cùng sai
B. Mệnh đề (I) đúng, mệnh đề (II) sai
C. Mệnh đề (I) sai, mệnh đề (II) đúng
D. Cả (I) và (II) cùng đúng
Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx1, x ϵ [0;π/3] và f(0)1. Tính tích phân
I
∫
0
π
3
f
x
d
x
A. 1/2 + π/3 B.
3
+
1
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x
A. 1/2 + π/3
B. 3 + 1 2
C. 3 - 1 2
D. 1/2
Cho hàm số f(x) thỏa mãn
f
x
2
+
f
x
.
f
x
2018
x
∀
x
∈
R
và f(0) f’(0) 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x 0; x 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x 2 + f x . f " x = 2018 x ∀ x ∈ R và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
A. V = 8090 3 2
B. V = 4036π
C. V = 8090 3 π
D. V = 8090π/3
Cho hàm số f(x) thỏa mãn
f
x
2
+
f
x
f
x
2018
x
,
∀
x
∈
ℝ
và
f
0
f
0
1
. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ th...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x 2 + f x f ' ' x = 2018 x , ∀ x ∈ ℝ và f 0 = f ' 0 = 1 . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
A. V = 8090 3 2 π
B. V = 4036 π
C. V = 8090 3 π
D. V = 8090 3 π
Cho số thực a0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) 1,
∀
x
∈
[0;a]. Tính tích phân
I
∫
0
a
1
1
+
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Cho số thực a>0. Giả sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a – x) = 1, ∀ x ∈ [0;a]. Tính tích phân I = ∫ 0 a 1 1 + f ( x ) d x
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)0 và
∫
0
1
[
f
(
x
)
]
2
d
x
∫
0
1
(
x
+
1
)
e
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0 và ∫ 0 1 [ f ' ( x ) ] 2 d x = ∫ 0 1 ( x + 1 ) e x f ( x ) d x = e 2 - 1 4 Tính tích phân I= I = ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. I=2-e
B. I=e-2
C. I=e/2
D. I = e - 1 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f(x) thỏa mãn các đẳng thức
∫
0
1
(
2
x
-
1
)
f
(
x
)
d
x
10
,
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) thỏa mãn các đẳng thức ∫ 0 1 ( 2 x - 1 ) f ' ( x ) d x = 10 , f ( 1 ) + f ( 8 ) = 0 . Tính I = ∫ 0 1 f ( x ) d x .
A. I = 2.
B. I = 1.
C. I = -1.
D. I = -2.
Cho hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm trên
ℝ
. Xét các hàm số
g
(
x
)
f
x
−
f
2
x
và
h
(
x
)
f
(
x
)
−
f
(
4
x
)
. Biết rằng
g...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ℝ . Xét các hàm số g ( x ) = f x − f 2 x và h ( x ) = f ( x ) − f ( 4 x ) . Biết rằng g ' ( 1 ) = 18 và g ' ( 2 ) = 1000 . Tính h ' ( 1 ) :
A. − 2018
.
B. 2018
C. 2020
D. − 2020